Cómo calcular la masa de corrección
Cálculo de la Masa de Corrección: De la Teoría Vectorial a la Aplicación Práctica
El cálculo de la masa de corrección es el paso definitivo en el proceso de equilibrado, donde se determina la cantidad exacta de material que debe añadirse o eliminarse para que el centro de gravedad del rotor coincida con su eje de rotación. Este procedimiento transforma los datos de vibración medidos en unidades de masa y ángulos específicos, permitiendo neutralizar las fuerzas centrífugas que degradan la maquinaria.
📐 El Principio del Vector de Influencia
Para calcular la masa de corrección, es indispensable realizar primero una «tariovación» o calibración mediante el uso de una masa de prueba. El sistema no conoce inicialmente la relación entre un gramo de desequilibrio y un milímetro por segundo de vibración; por ello, se observa la reacción del rotor ante un peso conocido.
La base matemática de este cálculo se apoya en el comportamiento lineal del sistema. Si vectorialmente representamos la vibración inicial como A y la vibración tras instalar la masa de prueba como B, el efecto real de dicha masa es el vector C (donde C = B – A). Para anular la vibración original, la masa de corrección debe generar un efecto igual a A pero en dirección opuesta.
🧮 La Fórmula Fundamental de la Masa de Corrección
Para un equilibrado en un solo plano (estático), la magnitud de la masa de corrección ($M_A$) se obtiene mediante la siguiente relación proporcional:
$$M_A = \frac{V_0 \cdot M_T}{V_T}$$
Donde:
- $V_0$: Es el módulo de la vibración inicial sin masas adicionales.
- $M_T$: Es el peso de la masa de prueba utilizada en el arranque de calibración.
- $V_T$: Representa el cambio en la vibración provocado exclusivamente por la masa de prueba.
En términos de unidades de desequilibrio, este cálculo también se puede expresar como $M_{ur} = M_{pr} \cdot (A / C)$, donde $A$ es el nivel de vibración inicial y $C$ es el vector de influencia de la masa de prueba.
📏 Ajuste por Radio y Ubicación Angular
Un error común es intentar colocar la masa de corrección en un radio diferente al de la masa de prueba sin ajustar el peso. Si el radio de instalación final ($R$) difiere del radio de la masa de prueba ($r$), la masa debe recalcularse según el principio de la palanca:
$$M_A(final) = \frac{r}{R} \cdot M_A$$
En cuanto a la ubicación, el ángulo de instalación se cuenta desde la posición donde se colocó la masa de prueba, generalmente siguiendo el sentido de rotación del rotor.
🤖 Automatización y Precisión Industrial
En la práctica moderna, sistemas como el Balanset-1A o el VIBXPERT II eliminan la necesidad de realizar construcciones geométricas manuales. El software procesa automáticamente las señales de los acelerómetros y el sensor de fase para indicar:
- Magnitud exacta: En gramos o como un porcentaje de la masa de prueba.
- Ubicación angular: El punto preciso en grados donde debe fijarse el contrapeso.
- Reparto de pesos: En caso de que no se pueda colocar el peso en un punto exacto, el sistema calcula cómo dividirlo entre posiciones fijas, como los álabes de un ventilador.
El éxito final se verifica con un «arranque de control» (RunTrim), donde se confirma que la vibración residual se encuentra dentro de los límites de las normas internacionales como ISO 1940.