Cálculo del vector de equilibrado
Dominando el Cálculo del Vector de Equilibrado Industrial
El equilibrado de rotores no es simplemente una cuestión de peso, sino una disciplina de física vectorial. Dado que la vibración es una magnitud vectorial —caracterizada por su amplitud (severidad) y su ángulo de fase (posición)—, su corrección requiere un análisis geométrico preciso para alinear la masa del rotor con su eje de rotación.
📐 Fundamentos de la Geometría Vectorial
En el proceso de equilibrado in situ, el técnico interactúa con tres vectores fundamentales para calibrar el sistema y determinar la solución óptima:
- Vector $\mathbf{A}$ (Vibración Inicial): Representa el estado original del equipo con su desequilibrio residual desconocido.
- Vector $\mathbf{B}$ (Vibración con Masa de Prueba): Se obtiene tras instalar una masa de prueba conocida ($M_{pr}$). Este vector es la suma resultante del desequilibrio original más el efecto de la masa añadida.
- Vector $\mathbf{C}$ (Efecto de la Masa): Se calcula mediante la resta vectorial $\mathbf{C} = \mathbf{B} – \mathbf{A}$. Este vector aísla exclusivamente la respuesta dinámica que el rotor tiene ante la masa de prueba.
🧮 Determinación de la Masa y el Ángulo de Corrección
Para anular la vibración original (Vector $\mathbf{A}$), se debe aplicar una fuerza igual en magnitud pero opuesta en dirección ($180^{\circ}$). Los parámetros de esta masa de corrección ($M_{ur}$) se determinan mediante las siguientes relaciones:
- Magnitud de la masa: Se calcula bajo el principio de proporcionalidad lineal: $$M_{ur} = M_{pr} \times \frac{|\mathbf{A}|}{|\mathbf{C}|}$$.
- Ubicación angular: El ángulo de instalación se obtiene girando la posición de la masa de prueba en la misma dirección y ángulo que separa al Vector $\mathbf{C}$ del Vector $\mathbf{A}$ invertido. Por norma, el conteo del ángulo se realiza desde la posición de la masa de prueba siguiendo el sentido de rotación del rotor.
🌪️ Sistemas Multiaxiales: Matrices y Coeficientes de Influencia
Cuando el rotor requiere equilibrado en dos o más planos (rotores largos o cilíndricos), el cálculo vectorial se vuelve más complejo debido a la «influencia cruzada» (la masa en el plano 1 afecta la vibración en el apoyo 2). En estos casos, sistemas como el Balanset-1A o el VIBXPERT II resuelven sistemas de ecuaciones lineales mediante determinantes:
- Se generan matrices de coeficientes de influencia, que definen la sensibilidad de cada rodamiento ante cambios de masa en cada plano de corrección.
- El software procesa los vectores de respuesta de cada arranque de prueba para aislar las componentes estáticas y de momento, calculando simultáneamente los vectores de corrección para todos los planos involucrados.
🛡️ Verificación y Estándares de Calidad
Una vez instaladas las masas calculadas, es imperativo realizar un arranque de verificación (Trim run). El objetivo es confirmar que el nuevo vector de vibración residual se encuentre dentro de los límites de tolerancia definidos por normas como la ISO 21940-11 (para rotores rígidos) o la ISO 14694 (específica para ventiladores industriales).
El éxito del cálculo vectorial garantiza no solo la reducción del ruido y la fatiga estructural, sino también una operación energéticamente eficiente al eliminar las fuerzas centrífugas que generan cargas innecesarias en los rodamientos. 📈⚙️